DAT.- La secuencia de Fibonacci es una sucesión infinita de números naturales que comienza con 0 y 1, y donde cada número siguiente es la suma de los dos anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Aunque lleva el nombre de Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, esta secuencia era conocida en la India siglos antes.
Orígenes y curiosidades
Explica Oswaldo Karam Maciá que Fibonacci introdujo esta secuencia en el siglo XIII mientras resolvía un problema sobre la reproducción de conejos. Sin embargo, la naturaleza nos muestra esta secuencia de manera sorprendente en diversos fenómenos:
- La naturaleza fractal: La disposición de las hojas en un tallo, las semillas de un girasol, las espirales de una concha marina… todos estos patrones siguen la proporción áurea, estrechamente relacionada con la secuencia de Fibonacci.
- El cuerpo humano: La proporción de nuestras falanges, la distribución de las ramas de un árbol, incluso la forma de una galaxia espiral, muestran esta secuencia oculta.
La proporción áurea y su conexión con Fibonacci
Al dividir un número de Fibonacci entre el anterior, obtenemos un valor que se aproxima cada vez más a un número irracional conocido como número áurea o proporción áurea, representado por la letra griega φ (phi) y aproximadamente igual a 1,618. Esta proporción se considera estéticamente agradable y se ha utilizado en arte, arquitectura y diseño desde la antigüedad.
Aplicaciones de la secuencia de Fibonacci
La secuencia de Fibonacci y la proporción áurea tienen numerosas aplicaciones en diferentes campos:
- Arte y diseño: Muchos artistas y arquitectos han utilizado estas proporciones para crear obras consideradas estéticamente perfectas. El Partenón, las pinturas de Leonardo da Vinci y las obras de Mondrian son algunos ejemplos.
- Informática: La secuencia de Fibonacci se utiliza en algoritmos de búsqueda, compresión de datos y generación de números aleatorios.
- Finanzas: Algunos modelos financieros utilizan la secuencia de Fibonacci para analizar tendencias del mercado y tomar decisiones de inversión.
- Biología: La secuencia de Fibonacci aparece en la estructura de muchas moléculas biológicas, como el ADN.
La secuencia de Fibonacci en la actualidad
En la actualidad, la secuencia de Fibonacci sigue siendo objeto de estudio y fascinación para matemáticos, científicos y artistas. Su presencia en la naturaleza y su amplia gama de aplicaciones la convierten en una de las secuencias numéricas más intrigantes y bellas.
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La secuencia de Fibonacci es mucho más que una simple sucesión de números. Es un patrón que se repite en la naturaleza y que ha sido utilizado por el hombre a lo largo de la historia para crear obras de arte, resolver problemas y comprender mejor el mundo que nos rodea. Su belleza y su universalidad la convierten en una muestra del poder de las matemáticas para revelar la armonía oculta en el universo.
(Con información de Oswaldo Karam Maciá)